Simulation du Stick-Slip

Le crissement d'un frein à disque, le broutage d'un outil lors d'une opération de tournage, ou encore les micro-vibrations dans les articulations d'un bras robotisé… Ces phénomènes ont une origine commune : le stick-slip ou coller-glisser. Il prend son origine dans :

- L’élasticité des structures qui peuvent se déformer sous efforts

- Les lois de Coulomb qui régissent les phénomènes de frottement (adhérence/glissement)

- La différence qui existe entre les coefficients d’adhérence et de glissement

En SII, la maîtrise du comportement dynamique des systèmes est essentielle pour garantir précision, durabilité et sécurité. On retrouve ce phénomène dans de nombreux systèmes :

- En usinage (ex. tour à commande numérique) : Le contact outil/pièce peut alterner adhérence et glissement, générant des vibrations appelées broutage qui dégradent l'état de surface et usent prématurément l'outil.

- Dans les systèmes de freinage (ex. système ABS étudié en tant que système asservi) : Le crissement de frein résulte directement d'un stick-slip entre la garniture et le disque, phénomène que l'ABS cherche précisément à contrôler en régulant le glissement roue/chaussée.

- Dans les transmissions par embrayage (ex. boîte de vitesses robotisée) : La phase d'engagement de l'embrayage met en jeu une transition adhérence/glissement dont la maîtrise conditionne le confort et la durée de vie des organes.

- Dans les axes de robots (ex. robot manipulateur 6 axes) : Le frottement sec dans les réducteurs harmoniques génère des effets stick-slip qui limitent la précision de positionnement. C’est un problème important en automatique des systèmes asservis.

Ce sujet propose de modéliser numériquement ce phénomène à travers un banc masse-ressort-amortisseur sur tapis roulant (un modèle épuré mais représentatif de tous ces contacts réels).

L'activité s'articule autour de trois grandes étapes :

- Modélisation physique : Application du Principe Fondamental de la Dynamique pour traduire le comportement mécanique de la masse en une équation différentielle, en tenant compte des lois de Coulomb (adhérence/glissement).

- Mise en oeuvre numérique : Implémentation de la méthode d'Euler explicite, schéma d'intégration temporelle classique en simulation pour résoudre cette équation différentielle pas à pas.

- Simulation et analyse : Observation de l'alternance périodique des phases d'adhérence et de glissement et interprétation des grandeurs physiques simulées (position, vitesse, effort tangentiel…).