Concours CPGE 2026 - CCINP - Épreuve de Modélisation et d’Ingénierie numérique - Filière PSI - Modélisation de l’entretien automatisé d’une piscine privée

Présentation générale

Les piscines privées connaissent un essor considérable en France. Cela est en partie dû à la simplification de leur entretien grâce à son automatisation. Une eau de baignade de qualité est une eau saine, sans micro-organismes (algues, bactéries...) et de pH compris entre 7,0 et 7,4 pour le confort des baigneurs.

Le circuit de base se déroule de la façon suivante : une pompe à vitesse variable assure la circulation de l'eau dans les différents équipements du circuit à un certain débit. L'eau aspirée par la pompe à travers la tuyauterie passe dans un filtre qui permet d'éliminer les impuretés. Un système de régulation composé de capteurs mesure les paramètres physico-chimiques de l'eau (chlore, pH) et régule automatiquement leur valeur. Une pompe à chaleur permet d'assurer le maintien de l'eau à la température souhaitée. L'eau filtrée, traitée et chauffée est refoulée dans le bassin de la piscine. Pour finir, afin d'assurer la sécurité du bassin, un système de volet roulant immergé recouvre la piscine.

L'objectif de ce sujet est de modéliser les différents moyens mis en œuvre pour assurer l'automatisation de l'entretien d'une piscine.

La partie I s'intéresse à la modélisation de la régulation du débit de la pompe de circulation.

La partie II propose une modélisation du maintien des paramètres physico-chimiques de l'eau (concentration en chlore actif, pH) à des valeurs de consigne.

Partie I - Régulation du débit de la pompe de circulation

I.1 - Modélisation mécanique du système d’aspiration de la pompe

I.2 - Modélisation de la régulation sous la forme d’un schéma-bloc