Concours CPGE 2025 - X-ENS - Épreuve de Modélisation - Filière PSI - Modélisation d’un stockage de chaleur haute température dans un réseau multi-énergies

Présentation

La société Eco-Tech CERAM a développé une solution innovante de stockage d’énergie thermique de type thermocline à haute température. Le stockage est composé d’un conteneur qui encapsule une partie des tuyaux où l’air circule dans et depuis le milieu de stockage pendant la charge et la décharge.

En outre, le conteneur comprend un milieu solide granulaire, à travers lequel l’air chaud est soufflé, pour le stockage de la chaleur. Il contient également des couches d’isolants pour limiter les pertes de

chaleur à travers les parois. Cette technologie est développée par module capable de stocker la chaleur à une température pouvant aller théoriquement jusqu’à 900°C.

Dans la partie 2 de ce sujet, on aborde l’étude du stockage thermique par thermocline d’un point de vue énergétique.

Dans la partie 3, on étudiera la conversion chaleur vers électricité qui peut être adjointe au stockage. La solution étudiée associera une machine thermodynamique à cycle de Stirling avec une génératrice linéaire.

1 Introduction

1.1 Stockage de la chaleur

1.2 Stockage thermique de type thermocline

1.3 Solution étudiée

2 Étude énergétique du stockage thermique par thermocline

2.1 Évaluation de l’autodécharge

2.2 Modélisation et simulation du transfert thermique

2.3 Énergie stockable et puissance injectée

2.4 Interprétation physique

2.5 Énergie stockée et thermocline

2.6 Évaluation de la constante de diffusion interne

2.7 Rendement sur cycle

3 Conversion thermo-mécano-électrique

3.1 Modélisation de la chaîne thermo-mécanique

3.1.1 Modèle thermodynamique des chambres chaude et froide

3.1.2 Modèle thermodynamique des chambres M et B

3.1.3 Modèle complet du moteur Stirling double-effet

3.2 Modélisation de la conversion électro-mécanique

3.2.1 Calcul des forces électromagnétiques

3.2.2 Calcul de la puissance transmise et de la force appliquée

3.2.3 Schéma monophasé équivalent

Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles) :

https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours