Concours CPGE 2025 - Mines Ponts - Épreuve de Sciences Industrielles - Filière PSI - Goniomètre à actionneurs piézoélectriques

1. Présentation

1.1. La radiocristallographie

La cristallographie par rayons X ou radiocristallographie est une méthode d’analyse de la matière qui consiste à analyser la diffraction d’un faisceau lumineux (de fréquence typique) par un échantillon cristallin. Ce procédé est très utilisé en biologie pour déterminer la structure des molécules du vivant. Dans ce cadre, un monocristal de la molécule est placé dans un faisceau de rayons X monochromatiques et la diffraction observée pour différentes positions du cristal dans le faisceau de rayons X permet de déterminer non seulement la structure du cristal, mais aussi et surtout la structure de la molécule.

1.2. Le goniomètre SmarGon

Le positionnement de l’échantillon doit être très précis : il est réalisé par un équipement appelé goniomètre et correspond à une structure robotique à 6 mobilités. Le SmarGon (de la société SmarAct

GmbH), est un goniomètre de dernière génération qui utilise une structure mécanique mixte série-parallèle et qui permet d’atteindre des précisions inférieures à 0,001 degré de position angulaire et inférieure à 5 nm de position linéaire.

Le goniomètre étudié permet donc :

- de positionner l’échantillon au centre du faisceau de rayons X, ce qui nécessite le pilotage des 3 coordonnées cartésiennes du centre de l’échantillon x, y et z ;

- d’orienter l’échantillon dans l’espace, ce qui nécessite le pilotage de 3 angles d’orientation

Ainsi, la pièce qui porte l’échantillon à étudier possède 6 degrés de liberté par rapport au bâti.

2. Modélisation des chaînes fonctionnelles

3. Validation de la structure parallèle

4. Choix des actionneurs

4.1. Choix d’un actionneur validant l’exigence « Domaine atteignable »

4.2. Choix d’un actionneur validant l’exigence « Maintenir en position »

5. Validation des exigences de stabilité et de précision

5.1. Vérification de l’exigence de stabilité

5.2. Détermination de la masse équivalente

5.3. Validation de l’exigence « Stabilité de la commande »

5.4. Vérification de l’exigence « Précision du déplacement en mode scan »

5.5. Vérification de l’exigence « Sensibilité du déplacement en très haute fréquence »

6. Synthèse : validation des performances en précision et en rapidité

Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles) :

https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours