Concours CPGE 2025 - Banque PT - Épreuve de Sciences Industrielles B - Table à rouleaux de ligne de laminage à chaud

Contexte

L’industrie sidérurgique met en œuvre une grande diversité de technologies permettant l’élaboration et la mise en forme des alliages à base de fer que sont les fontes et les aciers, matériaux recyclables à 100% et à l’infini sans perte de leurs propriétés. Le groupe ArcelorMittal est le deuxième producteur sidérurgique mondial. Il produit entre autres deux grandes familles de produits :

- Les produits plats : des tôles fortes (de 10 à 420 mm d'épaisseur) ou minces (entre 0,3 et 10 mm d'épaisseur) ;

- Les produits longs : barres, profilés, rails de chemin de fer, poutrelles, etc

Le site de Florange en Moselle comprend une ligne de laminage à chaud de produits plats qui transforme des brames (parallélépipèdes d’acier) en bobines de tôle d’acier d’épaisseur comprise entre 1.5 et 21 mm.

Le laminage est un procédé de fabrication par déformation plastique. Il consiste à réduire l’épaisseur d’une pièce en la faisant passer entre deux cylindres tournant en sens opposés

Une ligne de laminage est constituée d’une série de cages de laminage (laminoir) permettant de réduire à chaque fois l’épaisseur de la brame pour l’amener à l’épaisseur souhaitée de la tôle.

Entre chaque laminoir, la brame repose sur une série de rouleaux motorisés qui permettent sa translation horizontale.

Une table à rouleaux (TAR) est constituée d’un châssis sur lequel sont fixés une série de rouleaux parallèles d’axe horizontal.

À la sortie de la ligne, une bobineuse met de la tôle encore chaude sous la forme d’une bobine.

Au tout début de la ligne de laminage, se situe le four à brames qui a pour fonction de les chauffer à une température comprise entre 1000° et 1300°C. Toutes les 7 minutes, une brame chaude est extraite du four et déposée sur une première table à rouleaux.

Présentation du problème

Problématique

Dans le contexte environnemental actuel, l’Etat et les industriels s’engagent dans la décarbonation et investissent massivement pour diminuer fortement les consommations énergétiques et les émissions de CO2. Il s’agit du premier objectif de cette étude.

La qualité des produits et du process dépendent fortement de la température à laquelle se fait le laminage. Plus la température de laminage est élevée, meilleur est le résultat. Les brames se refroidissant régulièrement dès la sortie du four, l’augmentation de la vitesse de déplacement des brames est un deuxième objectif à atteindre.

Ces lignes de production fonctionnant 24h/24h, tout incident qui entraîne un arrêt de la ligne a de fortes incidences sur les coûts et également sur les produits qui sont immobilisés en cours de process, qui se refroidissent, et qu’il faut évacuer car impossible à déformer à froid. L’amélioration de la maintenabilité de la ligne est un troisième objectif.

Modifications proposées par le bureau d’études

Afin de répondre aux trois objectifs précédents, le bureau d’études propose deux modifications simultanées localisées au début de la ligne de laminage, entre le four à brames et la première cage de laminage appelée « réversible ». Il s’agit de déplacer le poste de décalaminage et de changer les tables à rouleaux.

Changement des tables à rouleaux

Les tables à rouleaux (TAR) actuelles du début de la ligne de laminage sont constituées d’une série de rouleaux identiques entrainés par un seul moteur électrique asynchrone dont la vitesse est réduite par un réducteur à deux trains simples en série. Chaque rouleau est entrainé par un renvoi d’angle à pignons coniques. Dans cette configuration, la vitesse linéaire maximale de la brame est de 3 m.s-1. Le bureau d’études propose de remplacer cette architecture par une architecture plus modulaire composée de rouleaux motorisés individuellement avec des performances pouvant permettre à la brame d’atteindre une vitesse linéaire de 6 m.s-1.

Déplacement du poste de décalaminage

La calamine est un mélange d’oxydes de fer qui se dépose en croûte sur les brames dès qu’on les chauffe au-delà de 575°C. Afin de débarrasser les brames de ce dépôt avant qu’elles n’arrivent au premier laminoir, elles passent par le poste de décalaminage. On projette de l’eau sous pression sur les brames. Le choc thermique disloque la croûte de calamine que la pression de l’eau évacue. La vitesse optimale de la brame dans ce poste est de 1.5 m.s-1. Au-delà de cette vitesse, il reste de la calamine sur la brame. Le bureau d’études propose de rapprocher le poste de décalaminage du four afin de réduire la durée du transfert de la brame du four jusqu’au laminoir réversible et de diminuer ainsi la température de chauffe des brames.

Objectif : Dans cette partie, il s’agit de modéliser les actions de contact brame/rouleau, de déterminer l’accélération maximale des brames et d’estimer les gains sur la durée de leur déplacement.

A - Modélisation du contact brame-rouleau

A.1 Rouleau quelconque

A.2 Effet de bord

A.3 Rouleau absent

A.4 Coefficient de sécurité

B - Accélération d’un rouleau

C - Evolution des vitesses

C.1 Calculs préliminaires

C.2 Etude du mouvement actuel de la brame

C.3 Etude du mouvement envisagé la brame

D - Gain de temps

Partie 2 : Etude des nouveaux rouleaux

Objectif : Dans cette partie, il s’agit de définir les nouveaux rouleaux et de quantifier leurs déformations.

A - Etude statique afin de déterminer les actions mécaniques des roulements sur le rouleau

B - Etude dynamique afin de déterminer les actions mécaniques sur le rouleau

C - Rouleau creux

Partie 3 : Choix de composants

A - Choix des roulements

B - Choix du moteur

C - Choix de l’accouplement élastique

Partie 4 : Bilan de l’étude

A - Bilan qualitatif

B - Bilan quantitatif