Concours CPGE 2025 - Banque PT - Épreuve d’Informatique et de modélisation - Autour de la géolocalisation par satellites

La géolocalisation par satellites ou GNSS (pour Géolocalisation et Navigation par un Système de Satellites) est une technologie permettant à tout utilisateur de déterminer sa position n’importe où sur Terre à l’aide d’un récepteur adapté, qui capte et traite des signaux radio émis par des satellites en orbite autour de la Terre.

Le sujet comporte trois parties indépendantes :

1 - la modélisation des satellites : il s’agit de prévoir leur mouvements et de modéliser la propagation des signaux en direction de la Terre.

2 - la simulation du décodage des signaux qui présente une partie du traitement du signal effectué par le récepteur pour identifier les satellites émetteurs ainsi que la distance le séparant de chacun d’eux.

3 - la simulation d’une recherche d’itinéraires qui est une application courantes des GNSS, avec la recherche d’un plus court chemin et la mise en œuvre de statistiques sur des temps de trajet.

Première partie : Modélisation des satellites

A. Mouvements et trajectoires

B. Propagation du signal

C. Décalage dû à la traversée de la troposphère

Deuxième partie : Traitement du signal par le récepteur

D. Identification du satellite et estimation de la distance

D.1. Les codes C/A : définitions

D.2. Trois propriétés des codes C/A

D.3. L’acquisition

E. Affinage de la mesure : la boucle à verrouillage de retard

E.1. Modélisation S.L.C.I. rudimentaire

E.2. Simulation du fonctionnement

Troisième partie : Exploitation de la localisation

F. Transmission de la localisation : les trames NMEA

G. Calcul du plus court chemin

H. Statistiques sur les durées des trajets

Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles)

https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours