Concours CPGE 2026 - CCINP - Épreuve de Modélisation - Filière TSI – Stabilisation d’un robot serpentiforme

publié le 04 mai 2026 par Olivier TOURVIEILLE

CCINP TSI 2026 - Modélisation - Stabilisation d’un robot serpentiforme

Groupe principal

Description

Une nouvelle génération de robots inspirés de la nage des serpents aquatiques a récemment émergé. Ces robots sont plus compacts, maniables et économes en énergie que les navires autonomes de surface. Ainsi, grâce à leur excellente manœuvrabilité, ils pourraient intervenir en urgence dans des situations complexes (chavirement, débris de surface, marée noire). Cependant, malgré ce potentiel, ils souffrent d'une stabilité en surface trop précaire dans des conditions extrêmes (houle, vent).

Le robot NATRIX étudié dans ce sujet s'inspire de la cinématique des serpents « mocassins d'eau ». Le principe est d'induire des déformations du robot pour pouvoir varier localement le niveau d'immersion de chaque module du corps du robot tout en préservant l'onde de flexion latérale. Le robot NATRIX est composé de 14 solides, dont les mouvements relatifs sont actionnés par des servomoteurs, comprenant une tête, un cou et six modules ARIM pour « Anti-roulis Indépendant et Modulaire » et une queue souple passive.

Chaque module ARIM dispose de 2 degrés de liberté : l'un pour le lacet entre chaque module et l'autre pour le roulis permettant de faire tourner un flotteur. Le corps de chaque module est composé d'un segment intérieur et d'un flotteur. Les flotteurs des modules ARIM ont une forme globalement triangulaire pour reproduire la section des serpents. Leur géométrie est étudiée dans la partie I.1. Leur principe de fonctionnement et leur utilité dans le changement actif de la flottabilité sont étudiés dans la partie I.2, et leur équilibre dynamique dans la partie I.3. Dans la partie II, on propose une modélisation de l'espace des configurations du robot NATRIX afin de pouvoir le piloter. Enfin, dans la partie III, on étudie la stabilisation de l'angle de roulis du robot NATRIX.

Partie I – Modélisation et stabilisation d'un flotteur

I.1 – Géométrie d'un flotteur

I.2 – Équilibre d'un flotteur

I.3 – Stabilité dynamique

Partie II – Modélisation géométrique

II.1 – Espace des configurations

II.2 – Intérêt d'une telle modélisation

II.3 – Simulateur

Partie III – Stabilisation du roulis

III.1 – Modélisation du mouvement

III.2 – Stabilité de l'équation linéaire

III.2.1 – Théorie de perturbation naïve au premier ordre

III.2.2 – Utilisation de la méthode de Poincaré-Lindstedt

Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles)

https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours

Compétences évaluées