Agrégation externe SII - 2025 - Option SII et ingénierie informatique - Épreuve de modélisation

Agrégation concours externe

Section : Sciences Industrielles de l’Ingénieur
Épreuve d'admissibilité - modélisation d'un système, d'un procédé ou d'une organisation
Option sciences industrielles de l'ingénieur et ingénierie informatique

Support : Étude dysfonctionnelle d’un système de trains d’atterrissage.

Contexte :

La progression du trafic aérien international est importante et, conjuguée au vieillissement des avions actuels (un avion ayant une durée de vie de 20 à 30 ans), permet de chiffrer le besoin en nouveaux avions commerciaux à plus de 40 000 exemplaires d’ici à l’année 2042.
L’augmentation des normes environnementales, économiques et sociétales rendent une grande partie des avions actuels obsolètes. Les constructeurs aéronautiques doivent renouveler leurs catalogues en mettant à niveau leurs modèles actuels, ou en développant de nouveaux avions, de sorte qu’ils soient plus économes en carburant. Ces améliorations sont rendues possibles par l’utilisation de motorisations optimisées, mais aussi de nou- veaux matériaux (composites…) et moyens de production (impression 3D…) rendant les structures et les équipements plus légers, et réduisant donc la consommation en carburant tout en améliorant leurs performances et leurs durabilités.

• Partie 1 : Présentation :

Ces changements entraînent des redimensionnements des structures et des systèmes cri- tiques, par exemple concernant le système de trains d’atterrissage. Ce système doit non seulement répondre aux critères de performance générale, mais aussi s’adapter aux spé- cificités de l’avion comme sa capacité de charge, sa vitesse d’atterrissage et le type de terrains sur lesquels il opérera

Travail demandé :

Toutes les parties sont indépendantes.

• Partie 2 :  modélisation dysfonctionnelle de composants physiques via des chaînes de Markov.

Une étude dysfonctionnelle consiste à modéliser ce qui peut mener à une défaillance d’un système, c’est-à-dire à ce qu’il ne remplisse pas sa fonction . Une méthode de calcul historiquement utilisée pour déterminer des performances dysfonctionnelles d’un système sont les chaînes de Markov.

• Partie 3 : modes de défaillance du réseau de communication du système.

L’objectif de la suite de l’étude est d’étudier des solutions technologiques pour détecter des modes de défaillance de transmission et/ou mitiger leurs effets.

• Partie 4 : Modélisation par un Automate à Transitions Gardées . 

Afin de pouvoir modéliser des comportements plus complexes, notamment des interactions entre composants (comme des redondances froides), une solution est d’utiliser des automates à états temporisés.

• Partie 5 : Dates des évènements.

Afin de simuler le modèle d’un système, il faut savoir calculer les dates de franchissement des transitions, notamment dans le cas stochastique.

• Partie 6 : Simulation d’un GTS.

Afin de pouvoir obtenir des mesures à partir d’un modèle GTS, il est nécessaire de pouvoir le simuler, c’est-à-dire de pouvoir en calculer une suite d’états temporisés en fonction de ses transitions. 

• Partie 7 : Simulation stochastique.

La simulation d’un modèle GTS étudiée à la partie précédente permet la mise en place d’une simulation stochastique, ou simulation de Monte-Carlo, afin d’obtenir des grandeurs statistiques de sûreté de fonctionnement.