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publié le 23 juin 2025 par Olivier TOURVIEILLE [1]

Systèmes linéaires [2]
Euler [3]
Euler [4]
Newton Dichotomie [5]
Intégration [6]

Contenu principal

Description

Cadre de cette activité

Objectifs : Mettre en oeuvre les différents applications de l’ingénierie numérique sur des sujets de SI intéressants (programmation + utilisation d’un module)

o Intégration numérique : Détermination de la trajectoire d’un téléphone par intégration double et filtrage simple des mesures d’accélération

o Résolution de systèmes linéaires : Application à l’étude de l’accélération du piston dans un moteur (bielle-manivelle) et choix du rapport des longueurs bielle/manivelle pour atténuer un pic d’accélération

o Newton-Dichotomie : Résolution de la loi entrée/sortie d’un système 4 barres

o Euler : Simulation d’un asservissement en vitesse de rotation d’un MCC avec correcteur PI (système d’équations différentielles du premier ordre)

Matière : Sciences de l’Ingénieur

Niveau : CPGE SPE : MP-PC-PT-PSI

Activité : TD réalisé en classe généralement en 1 à 2h par sujet (4 sujets).

Séquence : Chapitre « Ingénierie numérique » - Intégration numérique – Systèmes linéaires – Newton/Dichotomie - Euler

Matériel : Ordinateur avec logiciel de programmation en langage Python (ex : Pyzo+Anaconda). Modules maths, scipy, matplotlib et numpy impératifs (selon sujet)

Compétences du programme de SI :

o C3.1.3 - Choisir une démarche de résolution d'un problème d'ingénierie numérique ou d'intelligence artificiel. S3

o C3.3.1 - Mener une simulation numérique. S4

o C3.3.2 - Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations. S3

o C3.3.3 - Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle. S3

o C4.3.3 - Effectuer des traitements à partir de données. S3

Ressources mises à disposition :

o Euler :

▪ Cours + Résumé

▪ Sujet + Corrigé

▪ Code corrigé

▪ Schéma bloc Powerpoint

▪ Modèle Scilab-XCOS de l’asservissement

o Newton-Dichotomie :

▪ Cours + Résumé + Cours matplotlib pour les vidéos

▪ Sujet + Corrigé

▪ Code corrigé + Images et vidéo de simulation

▪ Résolution géométrique complète du 4 barres

▪ Modèle SolidWorks du 4 barres

▪ Dossier élèves

o Intégration numérique :

▪ Cours + Résumé

▪ Check Fichiers

▪ Dossier avec différentes mesures pour aller plus loin

▪ Code corrigé

▪ Dossier élèves

o Résolution de systèmes linéaires :

▪ Cours + Résumé

▪ Sujet + Corrigé

▪ Code corrigé

Remarques 

- Ces sujets sont assez courts, ont déjà bien tourné dans les mains des élèves, et sont donc prêts à être utilisés simplement. Je les ai voulus détaillés, les élèves sont assez autonomes

- Les sujets sont assez intéressants pour que les élèves aient envie de s’y investir, et assez courts pour ne pas être ennuyants

- Sujet « Intégration numérique » :

o Un élève ayant adoré, a mis son code Python dans Dropbox et a mesuré des distances dans la classe depuis son téléphone, en uploadant directement la mesure dans Dropbox, puis en faisant tourner son code, et ça marche bien ! Attention : Pour mesurer des trajectoires dont les points de départ et d’arrivée sont différents, et/ou dont les vitesses de départ et d’arrivée ne sont pas nulles, il faudra enlever les filtrages accélération/vitesse (selon le cas) pour que cela fonctionne.

o Il y a régulièrement des problèmes de chemins de fichiers, les élèves ayant du mal à comprendre tout ce qui est derrière. Je vous propose donc une « Check Fichiers » permettant de s’en sortir rapidement sur les erreurs « FileNotFoundError: [Errno 2] No such file or directory: 'test.txt' »

- Sujet « Systèmes linéaires » :

o La méthode du pivot de Gauss n’est pas au programme de S.I., je l’ai laissée dans le cours « Systèmes linéaires », mais il est inutile d’y passer du temps. Cela fait un lien avec les mathématiques, et permet de savoir ce qu’il y a derrière.

o Je demande aux élèves de préparer à l’avance les parties théoriques (parties sous la forme « -titres- » ), nous faisons en classe les parties numériques (parties sous la forme « +titre+ »)

- Sujet « Newton – Dichotomie » : Je demande aux élèves de préparer à l’avance les parties théoriques (parties sous la forme « -titres- » ) et je n’attends pas qu’ils fassent la vidéo à la fin, nous faisons en classe les parties numériques (parties sous la forme « +titre+ »)

 

Savoirs, compétences et CI
Compétences visées: 
  • Référentiels par compétences [7]
    • CPGE [8]
      • CPGE Physique Chimie Sciences de l'Ingénieur PCSI - PSI/PSI* - Cycle complet (2021) [9]
        • C3 - C – Résoudre [10]
          • C3.1 - C1 – Proposer une démarche de résolution [11]
            • C3.1.3 - Choisir une démarche de résolution d'un problème d'ingénierie numérique ou d'intelligence artificiel. S3 [12]
          • C3.3 - C3 – Mettre en œuvre une démarche de résolution numérique [13]
            • C3.3.1 - Mener une simulation numérique. S4 [14]
            • C3.3.2 - Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations. S3 [15]
            • C3.3.3 - Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle. S3 [16]
        • C4 - D – Expérimenter [17]
          • C4.3 - D3 – Mettre en œuvre un protocole expérimental [18]
            • C4.3.3 - Effectuer des traitements à partir de données. S3 [19]
      • CPGE Physique Technologie PTSI / PT/PT* - Cycle complet (2021) [20]
        • C3 - C – Résoudre [21]
          • C3.1 - C1 – Proposer une démarche de résolution [22]
            • C3.1.3 - Choisir une démarche de résolution d'un problème d'ingénierie numérique ou d'intelligence artificiel. S3 [23]
          • C3.3 - C3 – Mettre en œuvre une démarche de résolution numérique [24]
            • C3.3.1 - Mener une simulation numérique. S4 [25]
            • C3.3.2 - Résoudre numériquement une équation ou un système d'équations. S3 [26]
            • C3.3.3 - Résoudre un problème en utilisant une solution d'intelligence artificielle. S3 [27]
        • C4 - D – Expérimenter [28]
          • C4.3 - D3 – Mettre en œuvre un protocole expérimental [29]
            • C4.3.3 - Effectuer des traitements à partir de données. S3 [30]
Fichiers et liens
Icône PDF Sujet Euler - Asservissement MCC [31]
Icône PDF Corrigé Euler - Asservissement MCC [32]
Icône PDF Sujet Newton Dichotomie - Système 4 barres [33]
Icône PDF Corrigé Newton Dichotomie - Système 4 barres [34]
Icône PDF Sujet Intégration numérique - Accéléromètre [35]
Icône PDF Corrigé Intégration numérique - Accéléromètre [36]
Icône PDF Sujet Systèmes linéaires - Système bielle-manivelle [37]
Icône PDF Corrigé Systèmes linéaires - Système bielle-manivelle [38]
Icône paquet Ensemble des fichiers TP/TD Résolutions numériques en langage Python [39]

URL source (modified on 23/06/2025 - 18:32):https://sti.eduscol.education.fr/ressources_pedagogiques/td-ingenierie-numerique

Liens
[1] https://sti.eduscol.education.fr/utilisateurs/olivier-tourvieille?node=18196 [2] https://sti.eduscol.education.fr/system/files/images/ressources/pedagogiques/18196/18196-systemes-lineaires.jpg [3] https://sti.eduscol.education.fr/system/files/images/ressources/pedagogiques/18196/18196-1-euler.jpg [4] https://sti.eduscol.education.fr/system/files/images/ressources/pedagogiques/18196/18196-2-euler.jpg [5] https://sti.eduscol.education.fr/system/files/images/ressources/pedagogiques/18196/18196-3-newton-dichotomie.jpg [6] https://sti.eduscol.education.fr/system/files/images/ressources/pedagogiques/18196/18196-4-integration.jpg [7] https://sti.eduscol.education.fr/referentiel-competences/referentiels-par-competences [8] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences/cpge [9] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge/cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle [10] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c3 [11] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c31 [12] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c313 [13] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c33 [14] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c331 [15] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c332 [16] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c333 [17] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c4 [18] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c43 [19] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-chimie-sciences-de-lingenieur-pcsi-psipsi-cycle/c433 [20] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge/cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021 [21] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021/c3-resoudre [22] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c3-resoudre [23] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c3-2 [24] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c3-19 [25] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c3-20 [26] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c3-21 [27] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c3-22 [28] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021/c4 [29] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c4/c43-d3 [30] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-physique-technologie-ptsi-ptpt-cycle-complet-2021-c4/c433 [31] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-assev-mcc-sujet.pdf [32] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-assev-mcc-correction.pdf [33] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-newdicho-td-dicho-systeme-4-barres-sujet.pdf [34] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-newdicho-td-dicho-systeme-4-barres-correction.pdf [35] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-integration-accelerometre-sujet.pdf [36] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-integration-accelerometre-correction.pdf [37] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-syslin-bielle-manivelle-sujet.pdf [38] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-syslin-bielle-manivelle-correction.pdf [39] https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18196/18196-resolutions-numeriques-en-langage-python.zip