Asservissements : ne soyons pas trop rapides !

Présentation

Cet article présente un travail pratique permettant une introduction progressive et pragmatique aux systèmes asservis. Les activités sont menées autour d'un axe linéaire (Control'X de DMS [4]). Pour approfondir une deuxième série de TP est disponible ici [5].

Le TP s'adresse à des élèves de 1° année de CPGE. Compte tenu de son caractère "découverte", on peut facilement envisager d'élargir ce public aux BUT ou BTS mais aussi en prébac, à la spécialité sciences de l'ingénieur.

L'expérience montre que l'étude des asservissements finit bien souvent par être vue uniquement sous le prisme mathématique, l'aspect technologique passant au second plan.

Si la mise en place d'une rétroaction associée à une structure de pilotage basée sur un couple {soustracteur + correcteur} est naturelle pour nous, professeurs, l'expérience montre  que ce n'est pas forcément le cas pour nos étudiants.

Une approche Technologique

D'un point de vue historique, un asservissement (ou une régulation) n'est qu'une invention très récente. On connaît tous le régulateur à boules (Huygens sur des moulins puis Watt sur des machines à vapeur) qui date d'à peine plus de 200 ans. Si ces inventions sont récentes, leur formalisation mathématique l'est encore plus : Maxwell et Routh (fin du XIX° siècle), Black, Nyquist, Bode, Nichols (milieu du XX° siècle).

Ce qui est certain, c'est que les réalisations technologiques ont bien souvent précédé leur étude théorique. Les activités proposées dans ce TP permettent d'aborder les solutions technologiques avant leur modélisation.

Résumé des activités clés du TP

La finalité des activités consiste à réussir à positionner le chariot de l'axe linéaire à 300 mm et ce, le plus rapidement et le plus précisément possible. Ces derniers critères de performance restent encore intuitifs à ce stade.

1° Etape : pilotage en boucle ouverte au joystick

En manipulant le joystick, les élèves pilotent le système en boucle ouverte, la tension moteur est alors proportionnelle à la position angulaire du joystick :
Les élèves réalisent que le positionnement est long et imprécis. Comme élément de comparaison, on leur indique qu'en mode asservi, avec un algorithme de pilotage performant,  le positionnement à 300 mm peut se faire en 250 ms avec une précision de 15 microns.

Le défi est lancé, peuvent-t-ils faire mieux en pilotant le système en boucle ouverte au
joystick ? Quel est cet algorithme de pilotage automatique dont on vient de parler ?

2° étape : pilotage en boucle ouverte avec tension pré-calculée

3° étape : pilotage en boucle fermée

4° étape : conclusion

Ca y est, une boucle de rétroaction basée sur un couple {soustracteur + correcteur} semble combiner tous les avantages. Les élèves ont découvert que le choix du gain de correcteur peut conduire à des performances très différentes depuis un comportement lent et très amorti jusqu'à un comportement rapide et peu amorti voire instable.
Les élèves découvrent que les yeux de l'opérateur peuvent à priori être remplacés par un capteur de position et son mode d'action par un calculateur !
Le pilotage en boucle ouverte ayant montré ses limites, on imagine alors un mode de commande de type automatique. Un mode de commande dans lequel le pilotage se ferait non plus en imposant une entrée en tension (la commande) mais directement la position souhaitée (la consigne). C'est à cet algorithme de commande de calculer lui-même, en temps réel, la tension à appliquer au moteur pour aller au but dans les meilleures conditions.

Mazet Frédéric

Enseignant classe préparatoire

Lycée Dumont d'Urville