Le modèle de Weibull : un critère de rupture probabiliste

Les critères de dimensionnement classiques utilisés pour les matériaux ductiles s'appliquent fort mal aux matériaux fragiles : ceux-ci rompent à une contrainte qui semble varier fortement d'un échantillon à l'autre. Cette dispersion est due à la présence de défauts en quantités variables, qui mettent à mal l'hypothèse classique d'homogénéité du comportement mécanique. Le modèle de Weibull permet de reproduire cette dispersion sans modéliser explicitement les défauts ; pour cela, il modélise l'état du matériau (sain ou rompu) par une variable aléatoire dépendant de la contrainte, dont la loi de probabilité peut être identifiée par une série d'essais sur un lot d'échantillons. Cette ressource présente les limites des critères usuels et les critères de Weibull ainsi que leur détermination.

Contenu de la ressource :

1. Le dimensionnement des pièces fragiles : les limites des critères usuels
2. Un modèle probabiliste de rupture des matériaux : le critère de Weibull
3. La détermination des paramètres de Weibull
4. Conclusion

Cette ressource est accompagnée de trois annexes présentant la démarche de simulation du comportement des éprouvettes, une analyse des causes de la dispersion des contraintes à rupture et la démarche de détermination des paramètres de Weibull.

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