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Accueil > Concours CPGE 2025 - Centrale-Supélec - Épreuve de Sciences Industrielles de l’Ingénieur - Filière MP - Construction laser additive directe

publié le 18 Juil 2025 par Olivier TOURVIEILLE [1]

MP CCS SII 2025 [2]
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Groupe principal

Description

Partie A - Contexte

Ces dernières années, l’essor des procédés d’impression 3D métallique, qui font partie des procédés de fabrication additive, a permis de développer de nouvelles applications industrielles jusqu’alors non réalisables. Trois applications industrielles innovantes se démarquent : l’ajout de fonction technique sur une pièce existante, la création de géométrie complexe impossible à réaliser avec des procédés traditionnels et la réparation de pièces métalliques.

Les différentes technologies de procédés d’impression métallique s’appuient toutes sur le même principe physique de soudage. La matière ajoutée est apportée par un outil, appelé tête d’impression, sous forme de fil ou de particules métalliques de très faible diamètre, de l’ordre de 15 à 45 microns.

Pour réaliser une pièce, la tête d’impression, déplacée à vitesse maitrisée, dépose la matière par couches successives de 0,2 à 0,5 mm de hauteur en fonction du niveau de précision désiré.

I - Procédé Directed Energy Deposition

II - Bras robotisé de déplacement de la tête d’impression

III - Défauts de matière

IV - Cadre de l’étude

Partie B - Architecture du système de déplacement de la tête d’impression

Objectif : Définir une commande de déplacement de la tête d’impression simple et paramétrable.

Partie C - Établissement du modèle direct et détermination de l’erreur angulaire maximale de chaque articulation

Objectif : Établir la relation entre les coordonnées cartésiennes de la tête d’impression et les coordonnées articulaires des segments puis déterminer l’erreur angulaire maximale des articulations.

Partie D - Modèle de comportement dynamique non linéaire couplé du bras articulé

Objectif : Établir un modèle de comportement dynamique du bras articulé permettant de simuler le mouvement de la tête d’impression.

I - Étude à l’équilibre

II - Modèle de comportement dynamique de l’articulation E

III - Modèle de comportement dynamique des articulations C et B

IV - Modèle de simulation du comportement dynamique non linéaire couplé du bras articulé

Partie E - Modèle de comportement dynamique linéaire couplé du bras articulé

Objectif : Établir un modèle de comportement dynamique linéaire couplé du bras articulé permettant de synthétiser la commande des mouvements des trois articulations.

Partie F - Modèle de comportement dynamique linéaire découplé de chaque articulation

I - Modèle de comportement dynamique linéaire découplé de l’articulation B

Objectif :  Établir un modèle de comportement dynamique linéaire découplé des articulations afin de pouvoir synthétiser une commande monovariable.

II - Validation du modèle de comportement dynamique linéaire découplé de l’articulation B

Objectif : Valider le modèle de comportement dynamique linéaire découplé au regard du modèle linéaire couplé de l’articulation B.

Partie G - Synthèse d’une commande monovariable de l’articulation B

Objectif : Régler les paramètres de la correction de l’asservissement angulaire de l’articulation B.

I - Synthèse de la boucle interne tachymétrique

II - Synthèse de la correction de la boucle de position angulaire en l’absence de la perturbation DB(p)

Partie H - Validation du principe d’une commande monovariable du bras articulé

Objectif : Vérifier qu’il est possible d’envisager une commande monovariable du bras articulé.

Partie I - Enrichissement de la synthèse d’une commande monovariable de l’articulation B

I - Validation du choix du modèle de comportement dynamique utilisé pour synthétiser la commande monovariable de l’articulation B

Objectif : Valider le choix du modèle de comportement dynamique linéaire simplifié découplé pour synthétiser la commande monovariable de l’articulation B.

II - Commande par anticipation de l’articulation B

Objectif : Pallier l’erreur en suivi angulaire de l’articulation B.

Partie J - Validation de la commande monovariable appliquée au modèle de comportement dynamique non linéaire couplé

Objectif : Valider le principe d’une commande monovariable par analyse des résultats d’une simulation.

Partie K - Analyse de la validation des différents modèles

 


 

Le sujet et le corrigé de cette épreuve sont également disponibles sur le site de l’UPSTI (Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles)

https://www.upsti.fr/espace-etudiants/annales-de-concours [8]

 

Compétences évaluées
  • Référentiels par compétences [9]
    • CPGE [10]
      • CPGE Mathématiques Physique Sciences de l’Ingénieur MPSI – MP/MP* - Cycle complet (2021) [11]
        • C1 - A – Analyser [12]
          • C1.1 - A1 – Analyser le besoin et les exigences [13]
            • C1.1.4 - Qualifier et quantifier les exigences [14]
          • C1.2 - A2 – Définir les frontières de l'analyse [15]
            • C1.2.1 - Isoler un système et justifier l’isolement [16]
            • C1.2.2 - Définir les éléments influents du milieu extérieur [17]
            • C1.2.3 - Identifier la nature des flux échangés traversant la frontière d’étude [18]
          • C1.3 - A3 – Analyser l'organisation fonctionnelle et structurelle [19]
            • C1.3.1 - Associer les fonctions aux constituants [20]
            • C1.3.2 - Justifier le choix des constituants dédiés aux fonctions d’un système [21]
            • C1.3.3 - Identifier et décrire les chaines fonctionnelles du système [22]
            • C1.3.4 - Identifier et décrire les liens entre les chaines fonctionnelles [23]
            • C1.3.5 - Caractériser un constituant de la chaine d'information [24]
            • C1.3.8 - Interpréter tout ou partie de l’évolution temporelle d’un système séquentiel [25]
            • C1.3.9 - Identifier la structure d'un système asservi [26]
          • C1.4 - A4 – Analyser les performances et les écarts [27]
            • C1.4.1 - Extraire un indicateur de performance pertinent à partir du cahier des charges ou de résultats issus de l'expérimentation ou de la simulation [28]
            • C1.4.2 - Caractériser les écarts entre les performances [29]
            • C1.4.3 - Interpréter et vérifier la cohérence des résultats obtenus expérimentalement, analytiquement ou numériquement [30]
            • C1.4.4 - Rechercher et proposer des causes aux écarts constatés [31]
        • C2 - B – Modéliser [32]
          • C2.1 - B1 – Choisir les grandeurs physiques et les caractériser [33]
            • C2.1.1 - Identifier les performances à prévoir ou à évaluer [34]
            • C2.1.2 - Identifier les grandeurs d'entrée et de sortie d’un modèle [35]
            • C2.1.3 - Identifier les paramètres d’un modèle [36]
            • C2.1.4 - Identifier et justifier les hypothèses nécessaires à la modélisation [37]
          • C2.2 - B2 – Proposer un modèle de connaissance et de comportement [38]
            • C2.2.1 - Choisir un modèle adapté aux performances à prévoir ou à évaluer [39]
            • C2.2.3 - Associer un modèle aux composants des chaines fonctionnelles [40]
            • C2.2.4 - Établir un modèle de connaissance par des fonctions de transfert [41]
            • C2.2.6 - Établir un modèle de comportement à partir d'une réponse temporelle ou fréquentielle [42]
            • C2.2.7 - Modéliser un système par schéma blocs [43]
            • C2.2.8 - Simplifier un modèle [44]
            • C2.2.9 - Déterminer les caractéristiques d'un solide ou d'un ensemble de solides indéformables [45]
            • C2.2.13 - Modéliser une action mécanique [46]
          • C2.3 - B3 – Valider un modèle [47]
            • C2.3.1 - Vérifier la cohérence du modèle choisi en confrontant les résultats analytiques et-ou numériques aux résultats expérimentaux [48]
            • C2.3.2 - Préciser les limites de validité d'un modèle [49]
            • C2.3.3 - Modifier les paramètres et enrichir le modèle pour minimiser l’écart entre les résultats analytiques et-ou numériques et les résultats expérimentaux [50]
        • C3 - C – Résoudre [51]
          • C3.1 - C1 – Proposer une démarche de résolution [52]
            • C3.1.1 - Proposer une démarche permettant d'évaluer les performances des systèmes asservis [53]
            • C3.1.2 - Proposer une démarche de réglage d'un correcteur [54]
            • C3.1.4 - Proposer une démarche permettant d'obtenir une loi entrée-sortie géométrique [55]
            • C3.1.5 - Proposer une démarche permettant la détermination d’une action mécanique inconnue ou d'une loi de mouvement [56]
          • C3.2 - C2 – Mettre en oeuvre une démarche de résolution analytique [57]
            • C3.2.2 - Déterminer la réponse fréquentielle [58]
            • C3.2.3 - Déterminer les performances d'un système asservi [59]
            • C3.2.4 - Mettre en oeuvre une démarche de réglage d’un correcteur [60]
            • C3.2.6 - Déterminer les relations entre les grandeurs géométriques ou cinématiques [61]
            • C3.2.7 - Déterminer les actions mécaniques en statique [62]
            • C3.2.8 - Déterminer les actions mécaniques en dynamique dans le cas où le mouvement est imposé [63]
            • C3.2.9 - Déterminer la loi de mouvement dans le cas où les efforts extérieurs sont connus [64]
        • C5 - E – Communiquer [65]
          • C5.1 - E1 – Rechercher et traiter des informations [66]
            • C5.1.1 - Rechercher des informations [67]
            • C5.1.2 - Distinguer les différents types de documents et de données en fonction de leurs usages [68]
            • C5.1.3 - Vérifier la pertinence des informations (obtention, véracité, fiabilité et précision de l'information) [69]
            • C5.1.4 - Extraire les informations utiles d’un dossier technique [70]
            • C5.1.5 - Lire et décoder un document technique [71]
            • C5.1.6 - Trier les informations selon des critères [72]
            • C5.1.7 - Effectuer une synthèse des informations disponibles dans un dossier technique [73]
          • C5.2 - E2 – Produire et échanger de l'information [74]
            • C5.2.1 - Choisir un outil de communication adapté à l’interlocuteur [75]
            • C5.2.3 - Présenter les étapes de son travail [76]
            • C5.2.4 - Présenter de manière argumentée une synthèse des résultats [77]
            • C5.2.5 - Utiliser un vocabulaire technique, des symboles et des unités adéquats [78]
Fichiers et liens
Icône PDF MP CCS SII 2025 [79]
 

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Liens
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https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-18 [26] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-19 [27] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-20 [28] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-21 [29] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-22 [30] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-23 [31] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-24 [32] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-25 [33] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-26 [34] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-27 [35] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-28 [36] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-29 [37] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-30 [38] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-31 [39] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-32 [40] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-34 [41] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-35 [42] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-37 [43] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-38 [44] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-39 [45] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-40 [46] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-44 [47] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-47 [48] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-48 [49] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-49 [50] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-50 [51] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-51 [52] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-52 [53] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-53 [54] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-54 [55] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-56 [56] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-57 [57] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-58 [58] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-60 [59] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-61 [60] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-62 [61] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-64 [62] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-65 [63] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-66 [64] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-67 [65] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-88 [66] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-89 [67] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-90 [68] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-91 [69] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-92 [70] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-93 [71] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-94 [72] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-95 [73] https://sti.eduscol.education.fr/referentiels-par-competences-cpge-cpge-mathematiques-physique-sciences-de-lingenieur-mpsi-mpmp-96 [74] 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