## Exercice : Étude du jumeau numérique

Nous avons réalisé deux modèles à l’aide du logiciel Matlab :

- un sans le système de refroidissement

- un avec le système de refroidissement

### Question

Montrer la cohérence entre le modèle et notre étude.

#### Solution

Nous retrouvons

- la masse du moût 21364 kg et sa capacité thermique massique 3710J/(K*kg).

- la résistance thermique de la cuve est de 0,00168 K/W entre A et B.

- la température de la cave 20°C.

- dans le deuxième modèle, le système de refroidissement d’une puissance de 1160 W.

### Étude sans refroidisseur

Avec le premier modèle.

Température en K en fonction du temps en seconde
Flux thermique en W en fonction du temps en seconde

### Question

Déterminer le temps pour que le moût passe de 33°C à 28°C.

#### Solution

33°C→ 306 K et 28°C → 301

Le temps est d’environ 67500 s soit 18 h 45 min.

### Question

Vérifier la valeur calculée du flux thermique au travers de la cuve pour une température de 28°C.

#### Solution

La température de 28°C est atteinte pour 67 500 s, et pour ce temps le flux thermique est de 4 750 W proche de la valeur calculée de 4 760 W.

### Étude avec le refroidisseur

Température en K en fonction du temps en seconde avec refroidisseur

### Question

Que constatez-vous pour le temps pour atteindre 28°C.

#### Solution

Il est passé de 67 500 s à 57 500 s. Il a donc diminué.