Régulation de la température de cuve de fermentation du vin

Calculer la résistance thermique de la paroi (R_TH), sans tenir compte de la convection.

En déduire (R_THT) celle de la cuve en tenant compte de la convection.

Exprimer la capacité calorifique (C_V) du vin stocké dans la cuve en fonction de \(\rho_v\), V et c_V. Calculer sa valeur en J.K^-1.

Exprimer la capacité calorifique (C_C) des tôles formant la cuve en fonction de m_C et c_inox. Calculer sa valeur en J.K^-1.

Comparer les valeurs des deux questions précédentes, laquelle peut-on négliger ?

Pour une température du vin de 28°C, calculer la puissance dissipée (sans circulation d'eau) au travers des parois de la cuve.

Dans le cas où le raisin, arrive dans la cuve à une température de 40°C, calculer l'énergie qui doit être évacuée pour le ramener à 28°C. La fermentation n'ayant pas débuté.

Donner l'expression, de l'énergie échangée (E_ech) pendant un temps (t) entre l'eau réfrigérée et la cuve en fonction du débit (q_eau) de l'eau réfrigérée, de sa masse volumique (\(\rho_e\)), du temps (t), de la capacité calorifique massique c_eau, de sa température à l'entrée (T_E) de l'échangeur et celle à la sortie (T_S).

En déduire l'expression de la puissance échangée (P_ech).

Si la différence de température de l'eau réfrigérée entre l'entrée et la sortie de l'échangeur est de 2°C (T_S-T_E), calculer la puissance échangée.

Calculer la puissance thermique produite par la fermentation. La comparer à la valeur de la question précédente, et conclure la faisabilité d’une régulation à 28°C du moût, si la température de la cave est à 28°C.