Introduction à la simulation par éléments finis

Les éléments finis sont une technique de discrétisation qui permet de transformer une théorie continue conduisant à des problèmes mathématiques insolubles, en une théorie discrète conduisant à de simples systèmes d'équations que l'on sait résoudre. Cette transformation repose sur des hypothèses fortes, qui réduisent le domaine de validité de la théorie et qui doivent donc être bien comprises. Les logiciels de simulation par éléments finis sont de plus en plus utilisés dans l'enseignement des sciences de l'ingénieur, notamment au lycée. Cependant, ils font appel à des théories et des méthodes relativement sophistiquées, qui rendent l'interprétation de leurs résultats difficile à ce niveau.

Cette ressource, principalement destinée aux non-spécialistes, présente les différents concepts que doit connaître un enseignant pour comprendre les simulations par éléments finis et en interpréter les résultats.

Contenu de la ressource :

1. Enseigner les éléments finis ?
2. Quelques concepts généraux :

• La théorie : la discrétisation et les fonctions de base
• Le modèle du produit ou maillage
• Le modèle de l’environnement : efforts et déplacement imposés
• Le calcul et l’analyse des résultats
• Une attention particulière à la qualité des résultats

Cette ressource est accompagnée d’une annexe présentant les principales étapes de la simulation par éléments finis.