Modélisation multiphysique avec Modélica

1 Présentation de Modelica

Le langage de modélisation orienté objet Modelica permet la modélisation pratique de systèmes complexes

Le simulateur associé a pour tâche de résoudre le système d'équations à chaque pas temporel.

Le langage, les bibliothèques et certains outils de simulation de Modelica sont libres et issus d'une demande industrielle.

Le développement de Modelica est assuré par l'association à but non lucratif Modelica Association.

Son développement a commencé en 2000.

Qui l'utilise ?

Modelica est mise en œuvre dans des logiciels commerciaux : CATIA de Dassault Systèmes, suite à l'intégration dans PLM du noyau Dymola (Dynasim AB, Suède, acquis par Dassault Systèmes en 2006) ; LMS Imagine.Lab AMESim de LMS International ; MapleSim de Maplesoft, Canada ; MathModelica de Wolfram Research, Suède ; SimulationX de ITI GmbH, Dresde, Allemagne ;

et dans des logiciels libres : JModelica.org de l'Université de Lund et Modelon AB, Suède ; OpenModelica de l'Université de Linköping, Suède ; Modelicac pour Scilab-Xcos/Scicos.

2 Open Modelica

{C}

OPENMODELICA is an open-source Modelica-based modeling and simulation environment intended for industrial and academic usage OMEdit est l'éditeur d'OpenModelica 3 Installation https://openmodelica.org/ [3]

3 Les bibliothèques

Un large choix de bibliothèques standards gratuites est fourni

Blocs, Mécanique de rotation : Composants rotation, sources, sensors. Mécanique de translation Electrique : composants basiques, capteurs (sensors), sources Thermique Fluide

4 Exemple de régulation de chauffage d'une maison

{C}

Pour visualiser les courbes, il faut cocher les paramètres correspondants Le capteur (ici en °C) n'est pas indispensable, on peut également afficher la température de l'inertie thermique en Kelvin

On ajoute un thermostat pour maintenir la température entre 19,5°C et 20,5°C La température extérieure est ici constante

Température extérieure variable La température extérieure varie de -5°C à 25°C au cours de la journée

5 Exemple de simulation de la voiture radiocommandées Tamiya TT01

Prise en compte de la résistance de l'air F = 1/2. Cx.mv.S.V². L'effort aérodynamique F=1/2.Cx.Mv.S.V² est ajouté à l'effort constant.

6 Les objets Modelica

Un modèle obtenu avec OpenModelica est un fichier texte (.mo)

Exemple de la régulation de température de la maison

Un composant Modelica est aussi un modèle (fichier .mo), qui peut être édité.

Dossier importé de façon automatisée du site STI de l'académie de Caen