Mesure du voile de boue dans un clarificateur de traitement des eaux usées – 2 - Partie Mathématiques.
Principe, Intention pédagogique :
L’objectif principal de cette séquence est de proposer aux enseignants de SII une démarche liée à la pédagogie de projet dans le but de donner du sens à leur enseignement respectif. Les élèves seront conseillés en mathématiques, physique-chimie,ETLV et en SII sur une problématique commune.
Cette activité a dans un premier temps été élaboré en BTS CIRA suite aux observations d’un étudiant sur son lieu de stage – elle a été aisément transposée en STI2D et pourrait même être abordée en 2nde.
Contexte de l’étude :
La file eau dans le processus de traitement des eaux usées permet d’obtenir une eau de catégorie « qualité de baignade ». Ce processus se décompose en plusieurs étapes dont celle du clarificateur. Dans ce bassin on mesure en permanence la hauteur du voile de boue garantissant un bon fonctionnement de ce dernier.
La mesure du voile de boue joue un rôle fondamental dans l’économie et la bonne marche des stations d’épuration. La STS CIRA du lycée Jean Claude Fruteau a intégré dans son laboratoire la technologie utilisée par la station d’épuration du grand Prado de l’île de la Réunion – Une démarche similaire peut être proposée avec un capteur ultra sons plus élémentaire en STI2D lors des activités de projet.
Contenu de la ressource :
La ressource se compose de deux activités :
Première activité :
Suite à une présentation globale des attendus, l’activité est détaillée. Elle permet d’évaluer les données caractéristiques d’un bassin de rétention :
- Surfaces
- Périmètre
- Volumes (global et par couche h1,h2,h3 et h4)
- Proportion des différentes zones par rapport à la hauteur maximale du bassin.
- Pourcentage d’occupation des couches par rapport à la totalité du bassin.
- Fonction affine donnant le volume en fonction d’une hauteur.
Deuxième activité :
Dans un deuxième temps, suite à l’activité de physique-chimie, un signal numérique relevé est analysé et modélisé à l’aide de fonctions trigonométriques. L’élève pourra ainsi :
- Tracer et interpréter des courbes de fonctions sinusoïdales.
- Calculer une puissance moyenne à partir d’une fonction périodique.
- Approcher l’énergie à partir de l’aire sous la courbe d’une puissance.
La ressource se compose pour chaque activité :
- d’ un sujet élève.
- d’un sujet professeur (avec la correction) .
Savoirs et Compétences en Mathématiques
Savoirs :
Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs.
Conversions d’unités. (proportionnalité / puissances de 10).
Fonctions affines (linéaires).
Compétences :
S’informer:
rechercher, extraire et organiser l’information.
Calculer:
déterminer une quatrième proportionnelle.
manipuler des puissance de 10.
déterminer l’expression algébrique d’une fonction affine ou linéaire à partir de l’image de réels.
déterminer une image par une fonction affine ou linéaire dont on connaît l’expression algébrique.
Représenter:
Tracer la courbe d’une fonction affine ou linéaire, à partir de son expression algébrique et dans un repère adapté.
